路径积分的通俗解释

问题描述

精选答案

解释分别有：

1） 最小作用量原理的核心的拉矢量的积分是最小值，这也是变分原理的基础；

2） a到b的概率幅K（也称传播子）是a到b所有路径的概率（使用波函数）之和；

3） 其中一个路径的概率具有一个与作用量S乘正比的相位，即，K（a，b）=k*所有路径求知e^{(i/h)S[x(t)]}可以理解为“可以理解为作用量越大，在几率幅上投影越小（相角越大）”；

4） 对路径积分，可以简化为一个单向的黎曼积分，因为很多折回的路径（一正一负）可以省略；

5） 对概率幅归一化，得出归一化因子A

6） 根据独立事件概率的定义，得出传播子K计算的一些规则，1.从a到b的传播子是从a到c、然后再到b的所有可能xc的值几率幅和。

2. 从a到c再到b的几率幅就是从a到c的传播子乘以从c到b的传播子。

7） 有了以上计算定义和规则，便可以利用拉矢量进行一些模型的计算了。类似建立好薛定谔方程后，就可以进行无限深势阱、一维谐振子的计算一样。