小数点移动积不变的规律

问题描述

精选答案

我们要探讨小数点移动时，积如何保持不变的规律。

首先，我们要理解什么是小数点移动以及它如何影响数值。

假设我们有两个数 A 和 B。

当我们将 A 的小数点向右移动 n 位时，A 实际上变为了 A × 10^n。

同样地，当我们将 B 的小数点向左移动 n 位时，B 实际上变为了 B ÷ 10^n。

现在，如果我们考虑 A 和 B 的乘积，即 A × B。

当我们将 A 的小数点向右移动 n 位，并将 B 的小数点向左移动 n 位时，新的乘积为：

(A × 10^n) × (B ÷ 10^n) = A × B × (10^n ÷ 10^n) = A × B

从上面的计算中，我们可以看到新的乘积仍然等于原来的乘积 A × B。

这就是小数点移动积不变的规律。

简而言之，当我们将一个数的小数点向右移动，并将另一个数的小数点向左移动相同位数时，它们的乘积保持不变。

使用例子 A = 1.23, B = 45.67, n = 2 来验证：

新的乘积 A_new × B_new = 123 × 0.4567 = 56.1741

原始的乘积 A × B = 1.23 × 45.67 = 56.1741

验证结果：新的乘积是否等于原始的乘积？ True