g检验过程

问题描述

精选答案

G检验

在一组测量值时，有时会出现个别数据与其他数据相差较大的可疑值。在无法证明是实验失误引起的误差时，我们可以用统计学方法予以取舍。G检验（G-test)就是其中一种常用的方法。

基本介绍

统计学中，G检验在对数似然比（Loglikelihood-ratio）和最大似然统计中越来越多的替代以前常用的卡方检验。

G统计量的公式为：

G 统计量公式

多项式模型中，对数似然比检验就是G检验。而卡方检验是对数似然比检验的第二阶泰勒展开的近似。所以可以理解这种情况下G检验比卡方检验更加准确。另外G统计量的分布，也比卡方统计量的分布更接近于卡方分布。过去没有计算机的情况下，对数似然比统计量难以计算，所以卡方检验使用广泛。但现在计算力足够时，G检验就得到了更广泛的使用。

对于检测拟合优度，在Bahadur意义下，G检验远远比比卡方检验有效率，但在Pitman意义下，或者在Hodeges-Lehmann意义下，两者效率相同。

同样样本情况下，G统计量和和Pearson卡方统计量都接近同一个自由度的卡方分布。

对于小样本情况下，拟合优度的多项式检验，列联表的费舍尔精确检验都比G检验更准确