多边形外角和公式

问题描述

精选答案

是（n-2）×180°。

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

n边形内角之和为(n-2)*180，设n边形的内角为∠1、∠2、∠3...∠n，对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3...180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360

其他回答

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多边形外角和没有公式，是一个定值（任意多边形的外角和都等于360度）。

多边形的外角和是每个多边形的内角的邻补角（外角）相加;由于多边形的内角和公式是(n-2)•180,所以外角和恒等于≡360。