数列奇偶并项求和法

问题描述

精选答案

若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列构成，则求这个数列的前n项和Sn时可以用分组求和法求解。一般步骤是：拆裂通项――重新分组――求和合并。

求一个数列的前n项和Sn，如果需要对n进行奇偶性讨论或将奇数项、偶数项分组求和再求解，这种方法称为奇偶分析法。

其他回答

网络怪才

奇数项为：a，a+2d，a+4d，.............，a+2nd 奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1) 偶数项为：a+d，a+3d，a+5d，.............，a+(2n-1)

d 偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n