指数分布的均值和方差是什么

问题描述

精选答案

指数分布

的方差是θ的平方。要注意以谁为参数，若以λ为参数，则是e(x)=1/λ d(x)=1/λ²，若以1/λ为参数，则e(x)= λ，d(x)=λ²。

指数分布描述了事件以恒定平均速率

连续且独立地发生的过程，是一种连续概率分布。其重要特征是无记忆性，可以用来表示独立随机事件

发生的时间间隔。

指数方差的应用

在电子元器件

的可靠性研究中，通常用于描述对发生的缺陷数或系统故障数的测量结果。这种分布表现为均值越小，分布偏斜的越厉害。指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件

的抽验方案都是采用指数分布。

此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间

MTBF的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性。

因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样，不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同。

其他回答

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以1/θ为参数的指数分布，期望是θ，方差是θ的平方

这是同济大学4版概率论的说法。当然，一般参考书说成：以λ为参数的指数分布，期望是1/λ，方差是（1/λ）的平方