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等差数列什么时候前n项和有常数

贵州教师考试 | 教育先行，筑梦人生！         
问题更新日期：2024-06-23 06:04:09

问题描述

等差数列什么时候前n项和有常数，在线求解答
精选答案
最佳答案

等差数列当且仅当其该数列的所有项都为0的时候，即当且仅当该数列是一个恒0数列的时候前n项和有常数，并且该常数是0。具体理由如下：恒0数列是一个等差数列，并且是一个公差为0，各项为0的数列，根据等差数列的前n项和公式，可得前n项和Sn＝常数0。

其他回答

当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，

其他回答

等差数列的前n项和是关于n的不含常数项的二次函数，所以任何等差数列的前n项和都不可能有常数

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