正棱锥的特征

问题描述

精选答案

正棱锥是指底面是正多边形，且从顶点到底面的垂线足是这个正多边形的中心的棱锥，其中，当底面为三角形时，该三角形为等边三角形，只有等边三角形才有中心,等边三角形的重心、外心、垂心、内心重合,称为中心。正棱锥(正多棱锥)的底面是正多边形，侧面全是等腰三角形。

正棱锥除具有棱锥的性质以外，还具有以下性质：

(1)正棱锥的各条侧棱相等；

(2)正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形；

(3)正棱锥的对角面都是等腰三角形；

(4)正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影所组成的三角形，都是全等的直角三角形；

(5)正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影所组成的三角形，都是全等的直角三角形

(6)正棱锥的斜高都相等；

(7)正棱锥的侧面和底面所成的二面角都相等；

(8)正棱锥的侧棱和底面的交角都相等。正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半。

其他回答

简单工程师

正棱锥 如果一个 棱锥的底面是 正多边形，且顶点在底面的 射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。

特别地，侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。

每个正棱锥得侧面都是等腰三角形

其侧面与其底面所成的 二面角的平面角相等