不等式乘法法则解析

问题描述

精选答案

不等式乘法法则是一个解决不等式问题的基本原理，可以用于解决多种类型的不等式问题。它的表达式是：

若a < b 且 c > 0，则ac < bc；

若a < b 且 c < 0，则ac > bc。

这个原理的意思是，如果在不等式两边同时乘以一个正数，则不等式关系不变；如果在不等式两边同时乘以一个负数，则不等式关系会发生翻转。

例如，我们有一个不等式2x < 10，如果想要求解x的取值范围，我们可以根据不等式乘法法则，把两边同时除以2，得到x < 5。因此，原始不等式的解集是x ∈ (-∞, 5)。

需要注意的是，在使用不等式乘法法则时，必须确保所乘的数值是非负的。如果所乘的数是负数，则需要翻转不等式的关系，否则会产生错误的结果。

其他回答

装卫士监理

不等式运算法则为不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。不等式两边 相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改 变。

其他回答

乌龟英语

两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘，同时要注意“同号可倒即a＞b＞0、a＜b＜0。

①若ab>0，即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。