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连通子集是什么意思
问题更新日期：2024-06-26 17:34:38
问题描述
连通子集是什么意思希望能解答下
- 精选答案
-
连通性是点集拓扑学中的基本概念。
其定义如下：
称拓扑空间X为连通的，若X中除了空集和X本身外没有别的既开又闭子集。
拓扑空间X的子集E称为连通的，若E作为X的子空间在诱导拓扑下是连通的。等价描述
1. 称拓扑空间X连通，若X不能表示成两个非空不交开集的并。
2. 称拓扑空间X连通，若当它分成两个非空子集的并A∪B时，有A交B的闭包非空，或B交A的闭包非空。
3.称拓扑空间X连通，若X内即开又闭的子集只有X与空集。
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