根号下如何开方

问题描述

精选答案

先计算出最里面根号的值，再接着开外面的根号。

1、根式开方法则是根式的运算法则之一，算术根开n次方，把根指数扩大n倍，被开方数不变。非算术根的开方不总是可能的，负数的奇次方根开奇次方时，一般先将给定根式化为算术根后再按法则开方。

2、保留根号是为了科学严谨，开根号取近似是为了实际应用。

3、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，就表示平方根是几位数。根据被开方数左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数字。从第一段的数减去这最高位上数的平方，再把被开方数的第二段拖下来，组成第一个余数。

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有两种情况可以考虑开方方法。

1、如√3次根号7，这时开方的方法就是把根指数相乘，被开方数不变，最后再把根式化简。所以√3次根号7=6次根号7。

2、如√（7一2√10）。这种情况要根据（√a±√b）^2=a+b±2√ab先把被开方数化为（√a±√b）^2的形式，要化成这种形式需要满足√ab前有2倍，且a与b的和等于√ab前的常数。所以√（7一2√10）=√（5+2一2√（5×2））=√（√5一√2）^2=√5一√2。

注意使用√a^2=丨a丨的条件。

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也就是对根号下面的数字进行化简或者开平方，例如根号4等于2，表示的意思就是二的平方等于4。或者根号8也可以进行化简，根号8开方时先对把这个数字进行因式分解，把原式变成根号下4×2，根号4等于2，因此可以把2提出来，就变成二倍根号二。