初中五种根号解方程

问题描述

精选答案

关于这个问题，根号解方程是指含有根号的方程。

以下是初中常见的五种根号解方程：

1. 平方根方程：形如√x = a 的方程，其中a为已知实数。解方程的方法是两边平方，得到x = a^2。

2. 一次根号方程：形如a√x + b = c 的方程，其中a、b、c为已知实数。解方程的方法是移项，然后平方，最后解得x。

3. 二次根号方程：形如a√x + b√x + c = 0 的方程，其中a、b、c为已知实数。解方程的方法是令√x = t，将方程转化为关于t的一次方程，解得t后再求出x。

4. 分式根号方程：形如√(ax + b) = c 的方程，其中a、b、c为已知实数。解方程的方法是移项，然后平方，最后解得x。

5. 组合根号方程：形如a√(bx + c) + d√(ex + f) = g 的方程，其中a、b、c、d、e、f、g为已知实数。解方程的方法是移项，然后平方，最后解得x。

需要注意的是，在解根号方程时，需要检验所得出的解是否满足原方程。

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【√6-√二分之一】×【√24+2√三分之二】

=(√6-√2/2)×(2√6+2√6/3)

=(√6-√2/2)×(8√6/3)

=(8×6)/3-(√2/2)×(8√6/3)

=16-8√3/3

√8+√32+√18-√24

=2√2+4√2+3√2-2√6

=9√2-2√6

2x²+1=-(4x²-2x-5)

2x²+1+4x²-2x-5=0

6x²-2x-4=0

3x²-x-2=0

(x-1)(3x+2)=0

所以x=1或x=-2/3

2√12+3√一又三分之一-√五又三分之一-三分之二√48

=4√3+√21-4√3/3-8√3/3

=4√+√21-4√3

=√21

(2√12-3√六分之一）×√6

=（4√3-√6/2）×√6

=12√2-3