积与余数的积同余如何理解

问题描述

精选答案

1.对于同一个除数，两个数的乘积与它们余数的乘积同余。

例如：201×95的乘积对于除数7，与201÷7的余数5和95÷7的余数4的乘积20对于7同余。

2.对于同一个除数，如果有两个整数同余，那么它们的差就一定能被这个除数整除。

例如：519和399对于一个除数同余，那么这个除数一定是519与399的差的因数，即519与399的差一定能被这个除数整除。

3.对于同一个除数，如果两个数同余，那么他们的乘方仍然同余。

例如：20和29对于一个除数同余，那么20的任何次方都和29的相同次方对于这个除数同余，当然余数大小随次方变化。

4.对于同一个除数，若三个数a≡b（modm），b≡c（modm），那么a,b,c三个数对于除数m都同余（传递性）

例如：60和76同余于模8，76和204同余于模8，那么60,76,204都同余于模8。

5.对于同一个除数，若四个数a≡b（modm），c≡d（modm），那么a±c≡c±d（modm），（可加减性）

6.对于同一个除数，若四个数a≡b（modm），c≡d（modm），那么ac≡cd（modm），（可乘性）

应用同余性质解题的关键是，在正确理解题意的基础上灵活运用同余性质。家长应让孩子把握住一个策略，把求一个较大的数除以某数的余数问题转化为一个较小的数除以这个数的余数，使复杂的问题变简单，使困难的题变容易。

其他回答

工程师评审那些事

积与余数的积同余。

5与y的积除12的余数为3。

则5除以12的余数和y除以12的余数相乘除以12的余数也为3。则有5*？除以12的余数为3。

多位数除法的法则：

（1）从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0。

（3）每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。

其他回答

考研那些事

积不存在余数。

所谓积，就是指两个或两个以上的数相乘得到的结果。所谓余数，是指一个数除以另外一个，不能被除数整除时，剩余的数，即，被除数÷除数=商…余数。因此，单独一个余数，也不存在积。