贝塞尔曲线公式

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精选答案

贝塞尔曲线（Bezier curve）是一种应用于计算机图形学和图像处理的平滑曲线。贝塞尔曲线的公式如下：

B(t) = (1 - t)^n * P_0 + n * (1 - t)^(n - 1) * t * P_1 + ... + n! * t^n * P_n

其中，t是参数，范围在0到1之间，B(t)是曲线在参数t处的点。

这个公式定义了一条n次的贝塞尔曲线。控制点的个数（n + 1）决定了曲线的顺序。例如，线性贝塞尔曲线（n = 1）有两个控制点，二次贝塞尔曲线（n = 2）有三个控制点，以此类推。

需要注意的是，在实际应用中，贝塞尔曲线通常由一系列连续的线段近似表示。这种表示方式可以更好地处理曲线的形状和复杂程度，同时也更易于计算和处理。