圆的摆线方程是什么

问题描述

精选答案

圆沿一条直线滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．它的参数方程为：x=r(t-sint)y=r(1-cost)r为圆的半径， t是圆的半径所经过的角度（滚动角），当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。t每变化2π，就重复出现一个拱。t的取值是0到正无穷。如果非要去掉参数t,化成普通方程，可以如下：x-t=-sint y-1=-cost 平方相加得：(x-t)²+(y-1)²=1， 解得：t=x±√(2y-y²²)再代入y=r(1-cost)就得到了关于x, y的方程式了。