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周期函数的导数也是周期函数吗
问题更新日期：2024-07-12 05:34:35
问题描述
周期函数的导数也是周期函数吗，麻烦给回复
- 精选答案
-
周期函数的导数一定是周期函数！
证明如下：设函数y=f（x）为周期函数，周期为T，即f（x+T）=f（x），设函数g（x）是f（x）的导函数。
对等式f（x+T）=f（x）两边求导即可得到：
f（x+T）的导数=f（x）的导数
即：g（x+T）=g（x），
所以，函数g（x）是周期函数，并且周期为T。
即证得了结论，周期函数的导数还是周期函数。
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