对称变换矩阵怎么做

问题描述

精选答案

我说一个,对任意一个直线y=mx+c对称的变换矩阵吧.1）通过下面的变换矩阵移动作为对称轴的直线,使其通过坐标原点：T1=[1 0 0,0 1 -c,0 0 1](注：逗号是是分行符,所以T1为三行三列的矩阵,一下皆同)2）通过下面的矩阵旋转坐标系,使X轴与移动后的重合：T2=[cos(-a) -sin(-a) 0,sin(-a) cos(-a) 0,0 0 1] (其中a为x轴正向与直线的夹角：a=artan（m）

)3）通过下面的变换矩阵是对象相对于X轴对称：R=[1 0 0,0 -1 0,0 0 1]4)通过下面的矩阵将坐标系反方向旋转a度,回到原来的状态：T3=[cos(b) -sin(b) 0,sin(b) cos(b) 0,0 0 1](其中b=-a)所以变换矩阵就是：C=T3*R*T2*T1 以上都是我一点点敲出来的.

其他回答

小李说税务

对称变换矩阵是一种特殊的线性变换矩阵，它保持向量的长度和角度不变。要构造对称变换矩阵，首先需要确定对称轴或对称面。对于二维空间，对称轴可以是x轴、y轴或任意直线；对于三维空间，对称面可以是xy平面、xz平面、yz平面或任意平面。

然后，根据对称轴或对称面的性质，可以得到对称变换矩阵的表达式。

例如，对于关于x轴的对称变换矩阵，可以表示为[1 0 0; 0 -1 0; 0 0 1]。通过将向量与对称变换矩阵相乘，可以实现对称变换。