幂函数口诀顺口溜

问题描述

精选答案

幂的运算法则公式口诀：

1、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；

2、同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

3、幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方；

4、分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

Xª，a就叫做幂数。X为未知数，a大多数情况下为详细数字。

幂（power）是指数运算的结果。当m为正整数时，nᵐ指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b(这当中a、b为整数），nᵐ表示nᵃ再开b次根号。当m为虚数时，还需利用欧拉公式 eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质解答。把nᵐ当成乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。

数学名词。一个数自乘若干次的形式叫幂，如α自乘n次的幂，符号记作a。

乘幂也叫乘方，一个数自乘若干次的积数。

如:4的3乘方

运算法则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n),

幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a^m)^n=a^(mn),

积的乘方，等于积里的每个因式分别乘方，然后再把所得的幂相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).

(其中m,n,p都是整数，且a,b均不为0。)

幂函数的定义

形如y=xα（a∈R）的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数。

注：幂函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置。

幂函数的性质

取正值

当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）(0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；

c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；0

取负值

当α

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；

c、在第一象限内，有两条渐近线，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

取零

当a=0时，幂函数y=xa有下列性质：

a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。(00没有意义）

其他回答

工程军事

1．任何幂函数在第一象限必有图象，第四象限必无图象。

2．n＝奇数/偶数时，函数非奇非偶，图象只在第一象限。

3．n＝偶数/奇数时，函数是偶函数、图象在第一、二象限并关于y 轴对称。

4．n＝奇数/奇数时，函数是奇函数，图象在第一、三象限并关于原点对称。

其他回答

工程军事

幂函数比较大小口诀如下：比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。左右无限上冲天，永与横轴不沾边，大1增，小1减，图象恒过（0，1）点。

扩展资料

幂函数比较大小口诀如下：比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。左右无限上冲天，永与横轴不沾边，大1增，小1减，图象恒过（0，1）点。