cos2x的高阶导数公式

问题描述

精选答案

cos2x是一个三角函数，它的高阶导数公式可以通过多次对其求导来得到。

具体来说，cos2x的一阶导数是-2sin2x，二阶导数是-4cos2x，三阶导数是8sin2x，四阶导数是16cos2x，以此类推。这些公式可以通过对cos2x进行多次求导而得到，其中每次求导都会使幂次数增加2。这些公式可以用于求解cos2x的各种导数，从而更好地理解和分析cos2x在不同点上的性质和变化。

其他回答

注册消防工程师

可以自己写几项，就得到了。

一阶导=-2sin(2x);

二阶导=-2^2 cos(2x);

三阶导=2^3 sin(2x);

可以归纳出

n阶导

1. n为偶数， -2^n cos(2x);

2. n为奇数， 2^n sin(2x);

还需要整理成一个式子的话，

可以前面加个（-1）^（n+1）

后面用+pi/2来转换，解：∵y'=-2sin(2x)=2cos(π/2+2x)

y''=-2*2sin(π/2+2x)=2²cos(2π/2+2x)

...........

y(n)=2^n*cos(nπ/2+2x)

∴cos2x的n阶导数是2^n*cos(nπ/2+2x)。

其他回答

经济视野

y=cos2x的导数：y’=-2sin2x。此处y=cosu,u=2x，所以y'=-sinu*u'=-sin(2x)*2=-2sin2x。