高数各种求极限方法

问题描述

精选答案

高等数学中常用的求极限方法有：

1. 利用基本极限求极限。基本极限包括如

lim_ {x

rightarrow 0} {

frac {sinx} {x}}=1，

lim_ {x rightarrow 0} {

left ( 1+x

right)^ {

frac {1} {x}}}=e，

lim_ {x

rightarrow

infty}

left ( 1+frac {1} {x}

right)^ {x}=e^ {x} 等。

2. 利用等价无穷小代换求极限。常用的等价无穷小在进行代换时要注意遵循代换原则，例如两个等价的无穷小进行相减时无法进行代换。

3. 利用有理运算法则求极限。在计算时常用结论（记忆）：

1. 提出非0极限。

4. 利用洛必达法则求极限。一般用来求

frac {0} {0},

frac {

infty} {

infty} 类型的极限，若不是这两种类型则可以化成这两种形式的进行运算。

5. 利用泰勒公式求极限。泰勒公式是展开函数的一种方法，通常用于求解一些复杂的极限问题。

6. 利用夹逼原理或单调有界准则求极限。夹逼准则是一种常用的求解极限的方法，其基本思想是将待求极限的函数夹在两个易于求解的函数之间，从而求得待求极限的值。

（内容由讯飞星火AI生成）

其他回答

露露说公务员

主要有：等价无穷小求极限，泰勒展开求极限，夹逼准则求极限，连锁消去求极限，巧妙换元求极限 ，三角函数变换求极限，中值定理求极限，幂指函数变换求极限，定积分求极限。