复数的平方的计算方法

问题描述

精选答案

如果有一个正数x，那么它的平方就是x^2。类似地，如果有一个复数z=a+bi，其中a和b分别为实部和虚部，那么它的平方就是(z)^2 = (a+bi)^2 = a^2 + 2abi - b^2。

为了计算复数的平方，我们可以沿用实数的平方的计算方法：将该数乘以自身。但还需注意额外的乘法规则：i^2 = -1，即i的平方为-1。

例如，对于复数z=3+2i，我们可以先使用分配律展开它的平方：

(z)^2 = (3+2i)^2

= 3^2 + 2(3)(2i) + (2i)^2

= 9 + 12i - 4

= 5 + 12i

因此，(3+2i)^2 = 5+12i。

希望这能帮助你理解计算复数平方的方法。