导数第一定义式的推广式

问题描述

精选答案

导数的第一定义式为：

$f'(x) =

lim_{

Delta x

o0}

frac{f(x+

Delta x) - f(x)}{

Delta x}$

其中，$

Delta x$表示自变量x的增量。

实际上，我们可以通过将自变量在原点附近发生微小变化，来推广导数的第一定义式。推广式如下：

$f'(a) =

lim_{h

o 0}

frac{f(a+h) - f(a-h)}{2h}$

其中，a是自变量的取值，h表示自变量a的微小增量。

这个式子的意义是，当自变量取值a发生微小变化h时，函数f在点$a+h$和$a-h$处的变化率之平均值就是函数f在点a处的导数。这个推广式相对于第一定义式，它的优势在于，它允许我们更加精确地计算导数，因为它通过取两个点的斜率平均值来计算导数，可以减小误差。

其他回答

说大家的英语

一般是用来求点（x0，y0）处导数的值的倍数