直线方程的八种方法

问题描述

精选答案

1、一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

2、点斜式：y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3、截距式：x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4、斜截式：y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5、两点式：【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线

6、交点式：f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线

7、点平式：f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】

表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线

8、法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度

9、点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】

表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线

10、法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】

表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。

一、位置关系

若直线L1：A1x+B1y+C1 =0与直线 L2:A2x+B2y+C2=0

1、当A1B2-A2B1≠0时, 相交

2、A1/A2=B1/B2≠C1/C2, 平行

3、A1/A2=B1/B2=C1/C2, 重合

4、A1A2+B1B2=0, 垂直

二、局限性

各种不同形式的直线方程的局限性：

(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线。

(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线。

(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线。

(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零

其他回答

路桥工程圈

求直线的方程一共有五种方法，第一种是一般式，只求出ax十by十c二0中的a，b，c就可以知道此直线方程了，第二种若知道直线的斜率和该直线在y轴上的截距也可以求出该直线，第三种若知道直线上一点的坐标和该直线的斜率也可以求出该直线方程的