fxe的x次方的导函数等于多少

问题描述

精选答案

对于$f(x) = x^e$，它的导函数为$f'(x) = ex^{e-1}$。这是由导数的定义和指数函数的导数公式推导得到的。

具体来说，我们可以将$f(x) = x^e$表示为$e$个$x$相乘的形式，然后利用导数的定义求出$f'(x)$。

另一种方法是应用指数函数的导数公式，即对于$g(x) = a^x$，它的导数为$g'(x) = a^x

ln(a)$，将$x$替换为$e$和$x$，$a$替换为$x$，则可得到$f'(x) = ex^{e-1}$。

因此，$f(x) = x^e$的导函数为$ex^{e-1}$。

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