直线垂直斜率为什么是1

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精选答案

-1 运用三角函数证明 k=tana tan(a+90)=-cota tana*(-cota)=-1 设原来直线与x轴正轴夹角为t，斜率为tant 则法线与x正轴夹角为90+t，斜率为tan（t+90） tant*tan（t+90）=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1 得证 或者 证明：设(x1,y1)为平面直角坐标系中直线l1上一点，l1斜率k1= y1/ x1，对于与l1垂直的直线l2的斜率k2(=y2/x2)而言，y2可用 x1, x2可用 -y1、或y2可用-x1, x2可用y1替换， ∴k1 k2=( y1/ x1)•( y2/x2) =( y1/ x1)•( x1/ -y1)= -1; 或者 k1 k2=( y1/ x1)•( y2/x2) =( y1/ x1)•( -x1/ y1)= -1 证毕。

其他回答

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90度角的正切值等于1。

直线垂直斜率就是该直线与其垂线夹角的正切值，两条直线的夹角是90度，90度角的正切值等于1。

所以，直线垂直斜率是1。