存货经济订货量公式推导

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精选答案

经济订货批量公式推导

TC：年总库存成本

D：年需求总量

P：单位商品的购置成本

C：每次订货成本，元/次

H：单位商品年保管成本，元/年（H=PF,F为年仓储保管费用率）Q：批量或订货量

年总库存成本=年采购成本+年定货成本+年保管成本

即：TC=DP+DC/Q+QH/2

订购次数=D/Q

TC=f(Q)=DP+DC/Q+QH/2

经济订货批量就是使库存总成本达到最低的订货数量

F′（Q）=-DC／Q∧2+H／2

令F′(Q)=0

得Q=√(2CD/H)=√(2CD/PF)