高数里的法线方程是怎么求

问题描述

精选答案

法线方程公式是：在切点处的切点方程的垂线，例如y=f(x)在点(a，f(a))处的切线方程为y=f'(a)(x-a)+f(a)，法线方程为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a)与切线方程相zhuan比，只是将斜率从shuf'(a)改为-1/f'(a)即可。

α*β=-1，法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。用导数表示曲线y=f(x)在点M（x0，y0）处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，法线方程为y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)。

切线方程

函数图形在某点(a,b)的切线方程y=kx+b:

先求斜率k,等于该点函数的导数值；

再用该点的坐标值代入求b；

切线方程求毕；

法线方程

y=mx+c

m=一1/k；k为切线斜率

再把切点坐标代入求得c；

法线方程求毕

法线方程导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导