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这个切线的截距式是怎么得来的
问题更新日期：2024-12-16 02:39:16
问题描述
这个切线的截距式是怎么得来的，在线求解答
- 精选答案
-
过切点(2,-2)的切线方程，用点斜式表示，只需先求出过该点的斜率k。
而k=y'，因此，只需先求出y'即可。
x^2+xy+y^2=4
两边求导：
2x+x'y+xy'+2yy'=0
2x+y+xy'+2yy'=0
(x+2y)y'=-(2x+y)
y'=-(2x+y)/(x+2y)
把x=2,y=-2代入上式，得到k
k=y'
=-(2×2-2)/[2+2×(-2)]
=1
切线方程：y-(-2)=1(x-2)
y+2=x-2
y=x-4
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