平面方程的几种形式

问题描述

精选答案

（1）截距式

设平面与三 坐标轴的 交点分别为

平面方程为

上式称为 平面的截距式 方程

（2）点法式

三点求 平面可以取 向量积为 法线

任一 三元一次方程的图形总是一个 平面，其中x,y,z的 系数就是该平面的一个 法向量的坐标。

两 平面互相 垂直相当于

两 平面平行或重合相当于

点到平面的距离求解过程：面内外两点连线在法向量上的映射Prj(小n)

平面方程为

（3）法线式

三点求 平面可以取 向量积为 法线

是cosα，cosβ，cosγ平面法矢量的 方向余弦，p为原点到平面的距离式