预付年金与普通年金区别

普通年金又称后付年金，是指每期期末有等额的收付款项的年金。

先付年金又称预付年金，即付年金，期初年金，指在每期期初支付的年金。

普通年金和先付年金的区别：

1.预付年金是每年年初支付的年金，普通年金是每年年末支付的年金

2.存入普通年金与存入先付年金的区别就在于存入年金的当年产生的利息不同。

3.预付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系数，可以用多种方法求出预付年金系数。

(1)预付年金(不论终值还是现值)=普通年金系数*(1+i)。

(2)预付年金现值=普通年金系数期数减一，系数加一。

预付年金和普通年金的区别

一、付款时间的不同

1、普通年金

普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。

2.预付年金（即付年金）

即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称预付年金。即付年金与普通年金的区别在于付款时间的不同。

二、当年产生的利息不同

1.所谓的普通年金，又称后付年金，它是指收付时点在每一期间期末的年金。比如，每年年末存入银行50000元，2年年末全部提取本息。这里的50小娟000元，就是普通年金。假设利率为10%，单利计息，则到期可提取本金100 000元（50 000*2），可取得利息5 000元，具体计算如下：

第一个50 000元：

第一年利息=0（因是年末存入，当年无利息）

第二年利息=50 000*10%=5 000元

第二个50 000元：

第一年利息=0（因当年并未存入，则当年无利息）

第二年利息=0（因是年末存入，当年无利息）

2.所谓的先付年金，又称预付年金。它是指收付时点在每一期间期初的年金。比如，每年年初存入银行50000元，2年年末全部提取本息。这里的50000元，就是先付年金。假设利率为10%，单利计息，则到期可提取本金100 000元（50 000*2），可取得利息15 000元，具体计算如下：

第一个50 000元：

第一年利息=50 000*10%=5 000（因是年初存入，至年末产生一年的利息）

第二年利息=50 000*10%=5 000元

第二个50 000元：

第一年利息=0（因当年并未存入，则当年无利息）

第二年利息=50 000*10%=5 000元（因是年初存入，至年末产生一年的利息）

由此可见，存入普通年金与存入先付年金的区别就在于存入年金的当年产生的利息不同，前者无而后者有。注意，为叙述便利，这里的年金存续期只有2年，同时按照单利计息而没有使用通常的复利计息。

所谓的永续年金，是指每期收付相同的金额，直到永远。比如，存入1000万元设立一个慈善基金，年利率10%，每年年末提取利息100万元（1000*10%）用于慈善事业，而本金1000万元永远不提取。这里的100万元利息，就是一个永续年金。所以，可以这样理解永续年金：存入本金，每年只提取当年利息，但永不提取本金。

系数的不同

即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数+1，系数-1

例如普通年金现值系数（P/A,i,n），预付年金现值系数（P/A,i,n-1）+1

判断用现值法还是终值法，就看题目要求你求现值还是终值，例如题目问你一项投资，每年年初投入100，一共5年，最终能收回多少钱，就是求预付年金的终值。如果问你一项投资，每年年末回报100，一共5年，现售价90，是否该买，就是求普通年金的现值