递延年金现值如何计算

递延年金现值的计算同普通年金现值的计算相比，年份整体向后移动了若干年，第一期期末或前若干期期末少发生了年金A，因此，递延年金现值的计算，就是如何去考虑少发生的年金A，相关的计算思路有三种。

（一）递延年金现值

公式名称预付年金现值

计算公式P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）＝A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n），其中，F代表终值，P代表现值，A代表年金，i代表利率，n代表计息的期数，m代表递延期。

公式讲解

该公式是计算复利情况下预付年金现值的计算公式，计算方法有三种。

方法一：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。

方法二：P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]

把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一系列普通年金，计算出普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。

方法三：P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）

先求递延年金终值，再折现为现值。

把递延年金先视为n期的普通年金，求出递延期m期末的现值，然后将该现值作为终值，再向前折现到m期前。P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)。假设递延期内也发生年金，先求(m+n)期普通年金现值，扣除实际上并未支付的递延期m期的年金现值。P=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]。

递延年金现值计算公式P=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）

1、在递延期为m期的递延年金中，从第m+1期开始属于典型的普通年金，n表示的是该普通年金中A的个数，所以A×（P/A,i,n）表示的是折现到第（m+1）期期初（即第m期期末）的数值。

2、追求的递延年金现值是指第1期期初的数值，并且第（m+1）期期初距离第1期期初的间隔为m期，所以应该对A×（P/A,i,n）进行复利折现m期，即P=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）。

3、使用这个公式计算递延年金现值实际上就是先求终值然后折现。A×（F/A,i,n）计算的是等额收付n次的年金在第（m＋n）期期末的终值，由于我们需要计算的是第1期期初的现值，所以需要在此基础上乘以（m＋n）期的复利现值系数，即P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n＋m）。