普通年金终值公式理解普通年金终值公式推导

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1、设终值为S，年金为A，利率为i。

2、期数为n:S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1此等式两边同乘以1+i得：

1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n后式减前式可得：iS=A(1+i)^n-A则有：S=A[(1+i)^n-1]/i其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和。

3、直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）即可得出。