期望收益率和标准差公式

期望收益率和标准差是投资组合理论中的两个重要概念，它们分别用来衡量投资的预期回报和风险。

期望收益率是投资者对未来收益的预期，它是所有可能收益的加权平均值。期望收益率的计算公式为：E(R) = Σ[P(i) * R(i)]，其中P(i)是第i种可能结果的概率，R(i)是第i种可能结果的收益率。

标准差是用来衡量投资收益的波动性或风险的，它反映的是投资收益的不确定性。标准差越大，投资的风险就越高。标准差的计算公式为：σ = √Σ[P(i) * (R(i) - E(R))^2]，其中P(i)是第i种可能结果的概率，R(i)是第i种可能结果的收益率，E(R)是期望收益率。

在投资组合理论中，还有一个重要的概念叫做夏普比率。夏普比率是由诺贝尔经济学奖得主威廉·夏普提出的，用来衡量投资的风险调整后的收益。夏普比率的计算公式为：S = (E(R) - Rf) / σ，其中E(R)是期望收益率，Rf是无风险收益率，σ是标准差。夏普比率越高，说明投资的单位风险收益越高，投资效果越好。