已知消费者对某种商品的需求函数为Q=100-2P，写出相应的总收益函数和边际收益函数。

总收益（TR） = P*Q = (100-Q)*Q/2 ；

边际收益(MR )= 50 - Q。

拓展资料

1.一种商品的市场需求QD与该商品的价格P之间的关系是，价格下降使需求增加，价格上升使需求减少。因此，需求QD可以看作是价格P的单调递减函数，称为需求函数，记为:QD = D (P) 一种商品的需求(支付能力的需求)是指消费者在一定时期内以各种可能的价格水平愿意并能够购买的商品数量。主要决定因素:商品价格、消费者收入水平、相关商品价格、消费者偏好、消费者对该商品的价格预期等需求函数是用来表示一种商品的需求量与影响需求量的各种因素之间的关系。也就是说，影响需求量的各种因素是自变量，需求量是因变量。

2.需求函数表明一种商品的需求与该商品的价格之间存在一一对应关系。这种函数关系可以分别用商品的需求表和需求曲线来表示。 需求函数是一个单调递减函数。 常见需求函数有以下形式: D = (a - p) / b (a， b大于0) D = (a - p平方)/ b (a， b大于0) D = (a -√P) / b (a， b大于0) 其中p代表商品价格一般来说，随着商品销售的增加，市场需求逐渐饱和，单一产品的收入会减少 总收入是总销售收入，即销售的所有商品的总价 边际收入是指在现有基础上再销售一单位产品所能获得的钱。式中，边际收入= D(总收入)/ D(销售量)收入是销售量的偏微分。边际收入通常用来和边际成本比较，看看多卖一个单位是否能赚钱。

3.理论上，当边际成本=边际收入时，利润最大 平均收入是总收入除以总销售量，就得到单个产品的平均收入 总收益tr (Total revenue)是指制造商以一定价格销售一定数量的产品所获得的总收益。边际收入MR (Marginal revenue)是指制造商通过增加单位产品的销售量而获得的总收入增量。 P代表既定价格，Q代表总销售额。 TR = PxQ 基于“增大化现实”技术= TR / Q Mr = DTR / DQ(即Mr是TR的导数) 当边际收入大于0时，总收入增加。 当边际收入等于0时，总收入达到最大值