平行结转分步法指什么

平行结转分步法是解决一般微分方程组系统的一种方法。它建立在分步法的基础上，并将系统的每个步骤的计算分解为两个以上的并行计算步骤，从而大大提高了算法的计算速度。分步法是一种求解微分方程系统的数值解法，通过对需要求解的方程将其分离，然后采用迭代方法求解每个分离的子方程，从而解出全部系统的解。

平行结转分步法是分步法在进一步引入并行计算技术的基础上发展起来的求解器，它所采用的步骤还是按照分步法所运行的步骤，但是把每个步骤的计算分解为两个以上的并行计算步骤。这种方法能够从提高算法的计算速度上来解决分步法在求解数量大的系统时计算速度慢的问题。

此外，平行结转分步法还可以通过提高系统中某些变量的精度来实现系统强健性的提高。由于分步法需要多次迭代，因此计算错误会导致求解的精度变得特别低，但是平行结转分步法每一步的计算分解为多个计算步骤，可以极大程度上提高系统的可靠性。

总之，平行结转分步法是一种能够有效提高算法计算速度，并且能够提高系统强健性的求解方式，因此被广泛应用于求解微分方程系统中。

目前，主流的平行结转分步法主要有三种，分别是Parareal算法（ParaRea），精细解方法（FINE）和微分进化法（DE）。Parareal算法是一种针对多维问题的基于时间垂直分解的并行结转分步法，它既可以保证高精度的求解速度，还可以保证高精度的求解结果。精细解方法是基于Parareal算法的发展而来的，它采用较为复杂的数值技术来改善Parareal算法的求解精度。而微分进化法则采用进化算法，通过迭代的方式推进算法的发展，从而大大提高了求解的精度。