等额本息知道还款年限和总还款金额 怎么计算年利率

1、等额本息还款公式：

每年还款额=[贷款本金×年利率×（1+年利率）^还款年数]÷[（1+年利率）^还款年数－1]

2、设贷款总额为A，银行年利率为β，还款年限为m，年还款额设为X

3、由此可得第n年后所欠银行贷款为：

A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]=A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β

4、由于还款年限为m，也即第m年刚好还完银行所有贷款，因此有：

A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β = 0

5、根据4、式由此可用插值法求得年利率β

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