经济订货批量模型的公式推导

该医药配送企业一年的总费

=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数

这里订货次数是个未知量。

做个字母公式(便于推导分析，意义和上面中文一一对应)：

F=C*D+(H/2*D)/n+A*n (n是未知数)

根据高中代数不等式定律，当(H/2*D)/n=A*n ，F 有最小值

所以最合理订货次数 n=SQRT(H*D/(2*A)) (SQRT表示根号)

最小总费用Fmin=C*D+SQRT(2*H*D*A)

采购周期 T=1/n= 1/SQRT(H*D/(2*A))

每次采购量Q=D/n=D/ SQRT(H*D/2*A) =SQRT(2D*A/H)