报价利率、计息期利率和有效年利率的有啥不一样

报价利率有时也叫名义利率，设定利率，它是银行等金融机构提供的年利率。银行等金融机构在利息报价时，通常会提供一个年利率，并且同时提供每年的复利次数。比如你向银行借钱，银行告诉你借款利率是10%，每年付息一次，这里的10%就是报价利率。

那什么是计息期利率呢？举例说明。

银行提供的借款利率是10%，每年付息1次，如果按此借款条件借款1000元，则一年后需要支付的利息是多少？

支付的利息=1000×10%=100元。

假设其他条件不变，但是付息方式变为每半年1次，那么又应当如何计算每期支付的利息呢？

这看上很简单，每半年支付的利息=全年的利息÷2=（1000×10%）÷2=50元。

我们也可以这样来计算每半年支付的利息：每半年支付的利息=1000×（10%÷2）=50元

虽然计算上没有任何区别，但其含义却完全不同，“10%÷2”可以看成是名义利率的一半，我们给它起个名字，即计息期利率。如果是每季度付息一次，则计息期利率=10%/4=2.5%，每季度支付的利息=1000×2.5%=25元。可以看到计息期利率像是为了银行这样的金融机构更加方便地计算每期支付的利息而被发明的，它与报价利率息息相关，两者的关系为：

计息期利率=报价利率÷付息次数

什么是有效年利率呢？试回答以下问题。

现有两个借款。

借款方案一：向银行借款1000元，为期一年，每半年付息1次，名义利率为10%。

借款方案二：向银行借款1000元，为期一年，每年付息1次，名义利率为10.5%。

问哪个借款方案对借款人更有利？

由于这个借款方案一的利息是每半年支付一次而不是每年支付一次，所以它的年借款利率不可能是10%。我们先来计算一下半年期利率，半年期利率实际上等于计息期利率，即：半年期利率=10%/2=5%。总共支付了两次利息，第一次发生在半年这个时点，考虑到货币的时间价值，这笔利息在年末的终值应该为50×（1+5%）=52.5元，第二次发生在年末，因此第二次支付的利息在年末的终值就是50元。所以考虑货币的时间价值后，在年末支付的利息总价值=52.5+50=102.5元。再根据“利率=利息/本金”这个公式，可以计算得到以年衡量的借款利率=102.5/1000=10.25%，也就是说，方案一可以等价为“向银行借款1000元，为期一年，每年付息1次，名义利率为10.25%”，这样就能很方便地与方案二进行比较，显然方案一对借款人更加有利。上述中，以年衡量的借款利率10.25%就是有效年利率。

报价利率、计息期利率和有效年利率的关系式：

好了，