久期如何计算

久期（Duration）是衡量债券价格对利率变动敏感性的一个金融指标。以下是计算久期的基本步骤和公式：

确定债券的现金流：

包括债券的票面利息和本金偿还。

确定市场利率：

即债券的收益率。

计算每期现金流的现值：

使用公式 （PV_t = C_t times frac{1}{（1 + r）^t}），其中 （PV_t） 是第 （t） 期现金流的现值，（C_t） 是第 （t） 期的现金流，（r） 是市场利率，（t） 是时间（以年为单位）。

计算加权现值总和：

将每期现金流的现值乘以对应的时间年限，然后求和。

计算久期：

将加权现值总和除以债券的当前价格 （P）。

久期的计算公式可以表示为：

（D = frac{sum_{t=1}^{n} t times C_t times frac{1}{（1 + r）^t}}{P}）

其中：

（D） 表示久期；

（n） 是债券的期限（期数）；

（C_t） 是第 （t） 期的现金流（通常是票面利息和本金偿还）；

（r） 是债券的市场利率；

（P） 是债券的当前价格。

久期越长，债券价格对利率变动的敏感性越高。当市场利率上升时，久期长的债券价格下降幅度更大；反之，当市场利率下降时，久期长的债券价格上升幅度更大。

需要注意的是，久期的计算可能涉及债券的不同支付频率（如半年期、一年期等），并且可能需要对债券的期限进行适当的调整，以匹配计算的基本单位。