为什么不能说乘以

在数学中，"乘以"和"乘"通常指的是相同的操作，即一个数与另一个数相乘。不过，在表述上，"乘以"是更正式和规范的表达方式，而"乘"则更为口语化。以下是几点关于这两个术语的信息：

习惯和规范

在数学书写中，"乘以"用于正式表达，例如"3乘以3"写作"3 * 3"。

"乘"则更多用于口语交流，例如"3乘3"。

教材和教育的变化

随着时间的推移，数学教材和教育实践有所更新，以适应现代教学需求。

新版教材可能不再严格强调"乘以"和"乘"在顺序上的区别，而是统一使用"乘"。

数学原理

乘法具有交换律，即乘数的位置可以互换，乘积不变。

例如，"2乘3"和"3乘2"的结果都是6。

区分概念

虽然"乘"和"乘以"在大多数情况下可以互换使用，但在教学和学习过程中，为了清晰区分概念，有时需要明确使用"乘以"。

例如，在讲解除法和乘法的区别时，"除以"和"除以"的使用就不能互换，因为它们表示不同的运算。

总结来说，"乘以"和"乘"在数学中意义相同，但"乘以"是更规范的说法。随着教育的发展，"乘"的使用在口语和书面语中变得更为普遍。