边际收益曲线如何画

边际收益（Marginal Revenue, MR）曲线表示的是增加一单位产品的销售所增加的收益。以下是绘制边际收益曲线的步骤：

确定需求曲线

首先，你需要有一个需求曲线，它描述了商品的价格（P）和需求量（Q）之间的关系。需求曲线通常表示为 `Q = a - bP`，其中 `a` 和 `b` 是常数。

计算收益

收益（Revenue, R）是价格（P）和需求量（Q）的乘积，即 `R = P * Q`。

求边际收益

边际收益是收益对价格（P）的导数，即 `MR = dR/dP`。将需求曲线 `Q = a - bP` 代入收益公式，得到 `R = P * （a - bP）`，然后对 `P` 求导得到边际收益曲线 `MR = a - 2bP`。

绘制边际收益曲线

在价格-需求量坐标系中，将边际收益的表达式 `MR = a - 2bP` 画出。这是一条向下倾斜的直线，斜率为 `-2b`。

考虑离散情况

如果需求曲线是阶梯型的，说明商品是离散的，那么在实际图形中，只有几个有意义的点。对于这些点，可以直接用散点表示，或者用阶梯型曲线连接，或者用直线连接。

使用现代观点

范里安的现代观点中，边际收益曲线可以画在无差异曲线上，但这通常用于更复杂的模型中。

请根据这些步骤绘制边际收益曲线。