现值终值怎么计算

在财务和经济学中，现值（Present Value, PV）和终值（Future Value, FV）是评估资金时间价值的两个重要概念。它们通常用以下符号表示：

终值 （FV）：用字母“F”表示，代表未来某一时点一定量的货币折算到现在的金额。

现值 （PV）：用字母“P”表示，代表现在一定量的货币折算到未来某一时点的金额。

终值和现值可以通过不同的公式进行计算，具体取决于是否考虑复利以及是否是年金。以下是复利情况下终值和现值的计算公式：

复利终值：

$$ F = P times （1 + i）^n $$

复利现值：

$$ P = F / （1 + i）^n $$

其中：

（ F ） 是终值

（ P ） 是现值

（ i ） 是每期的利率

（ n ） 是期数

对于年金（annuity）的情况，终值和现值的计算公式有所不同：

普通年金终值：

$$ F = A times left（frac{（1 + i）^n - 1}{i}right） $$

普通年金现值：

$$ P = A times left（frac{1 - （1 + i）^{-n}}{i}right） $$

预付年金终值：

$$ F = A times left（frac{（1 + i）^n - 1}{i}right） times （1 + i） $$

预付年金现值：

$$ P = A times left（frac{1 - （1 + i）^{-n}}{i}right） times （1 + i） $$

递延年金终值：

$$ F = A times left（frac{（1 + i）^n - 1}{i}right） $$

递延年金现值：

$$ P = A times left（frac{1 - （1 + i）^{-n}}{i}right） - A times left（frac{1 - （1 + i）^{-（n+m）}}{i}right） $$

其中：

（ A ） 是每期支付的金额

（ i ） 是每期的利率

（ n ） 是普通年金的期数

（ m ） 是递延期

以上公式可以帮助我们计算出在特定利率和期数下，一笔未来支付的现值或者一笔现在支付的终值