什么是逐步回归法

逐步回归法是一种用于多元线性回归分析中的变量选择技术，旨在通过迭代过程构建一个最优的回归模型。其核心思想是逐步引入或删除变量，以找到对因变量影响显著的自变量集合，同时避免多重共线性和过度拟合。逐步回归法主要有两种形式：

向前选择（Forward Selection）：

从没有变量被选入模型开始，每次引入一个对因变量影响最显著的变量，并检验其显著性。如果新引入的变量显著，则保留；否则，不引入新变量。重复此过程直到没有新的显著变量可以引入。

向后消除（Backward Elimination）：

从包含所有变量的模型开始，每次移除一个对因变量影响最小的变量，并检验其显著性。如果移除的变量不显著，则保留；否则，移除该变量。重复此过程直到没有可以移除的不显著变量为止。

逐步回归法的优点包括：

简化模型：通过筛选出对因变量影响显著的变量，可以降低模型的复杂性。

提高预测准确性：去除不显著的变量有助于减少模型的偏差，从而提高预测的准确性。

避免多重共线性：逐步回归法有助于识别和排除高度相关的变量，减少多重共线性的影响。

逐步回归法在临床统计、财经分析、社会科学研究等领域广泛应用，用于建立预测模型和优化回归方程