期权平价定理怎么构造

期权平价定理，也称为Put-Call Parity，是期权定价理论中的一个重要概念，用于推导欧式看涨期权和看跌期权之间的价格关系。以下是构造期权平价定理的步骤：

定义符号

`C` 表示看涨期权的权利金（价格）。

`P` 表示看跌期权的权利金（价格）。

`S` 表示标的资产的现价。

`K` 表示期权的行权价。

`r` 表示无风险利率。

`T` 表示距离期权到期的时间。

构造无风险的投资组合

组合A：一份欧式看涨期权 `C`，一份行权价为 `K` 的零息债券 `Ke^（-rT）`，以及现金账户 `K`。

组合B：一份欧式看跌期权 `P`，加上一单位标的资产 `S`。

利用无套利原则

在到期日，如果标的资产价格 `S` 大于行权价 `K`，则组合A行使看涨期权，以 `K` 的价格购买标的资产，而组合B放弃行使看跌期权，持有标的资产。

如果标的资产价格 `S` 小于行权价 `K`，则组合A放弃行使看涨期权，持有现金 `K`，而组合B行使看跌期权，以 `K` 的价格卖出标的资产。

如果标的资产价格 `S` 等于行权价 `K`，则两个组合都不行使期权，组合A持有现金 `K`，组合B持有标的资产。

推导平价关系

根据上述构造的无风险投资组合，我们可以得到以下等式：