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列满秩行不满秩有唯一解吗
问题更新日期：2024-04-27 18:27:47
问题描述
列满秩行不满秩有唯一解吗急求答案，帮忙回答下
- 精选答案
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对于齐次线性方程组，若方程组有唯一零解，则系数矩阵满秩，或者说系数矩阵的行列式不等于零。
若方程组有除过零解外的唯一非零解，则系数矩阵不满秩，即行列式等于零。对于非齐次线性方程组。若方程组有唯一非零解。则首先系数矩阵的秩必须等于增广矩阵的秩，因为这才有解。其次，二者的秩不仅要相等，还要满秩，即等于未知数的个数n，这样才有唯一非零解。
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