如何用万有引力定律推导出天体密度公式

问题描述

精选答案

万有引力定律为（GMm） /（ R^2）=mg，天体质量为M，表面重力加速度为a，半径为R。

假设表面有一个物体，质量为m，p在这里为密度。万有引力定律（GMm） /（ R^2）=mg，（GM）=（gR^2）,M=4/3πR^3p，所以(4/3πGR^3p)/R^2=g，故密度p为(3g)/(4πRG)。万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。