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为什么偶函数的导数为奇函数
问题更新日期：2024-04-28 03:58:59
问题描述
为什么偶函数的导数为奇函数求高手给解答
- 精选答案
-
设函数y＝f（x）是偶函数，且在定义域M上可导，根据偶函数的定义，若对于任一x∈M，都有f（-x）＝f（x），两边对x求导，得-f＇（-x）＝f＇（x），这个等式正是函数y＝f＇（x）满足奇函数的定义，所以，偶函数的导数是奇函数。
如偶函数f（x）＝cosx的导数是f＇（x）＝-sinx就是奇函数。 同样，奇函数的导数是偶函数。如f（x）＝x＾3的导数f＇（x）＝3x＾2就是偶函数。
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