为什么切点处的导数就是切线的斜率

问题描述

精选答案

导数的几何意义，其实我们可以想一想导数的定义就清楚了。

这个表达式[f(x+delta)-f(x)]/delta的意义就是

斜率就是[f(x+delta)-f(x)]/(x+delta-x)=[f(x+delta)-f(x)]/delta

当delta越来越小，两个点越来越接近，那么此表达式的极限就是x点处切线的斜率

其他回答

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由函数在切点处导数定义可知△X→0时[f（X0十△X）一f（X0）〕／△X的极限值。或者是[f（X）一f（X0）]／（X一X0）当X→X0时极限值。定义中比值实值是函数图象过切点的割线斜率。即导数是斜率的极限值。所以切线也即是过该点的割线极限位置。所以导数也就是该点切线斜率。