相互独立事件与互斥事件有啥区别

问题描述

精选答案

是概率论中的两个重要概念，它们的区别主要在于事件之间的关系和发生的概率。

- 相互独立事件：指两个或多个事件之间互不影响，即一个事件的发生与另一个事件的发生无关。例如：投掷硬币的正反面朝上，同时掷出两个筛子的点数，抽出两张牌中的颜色等。在相互独立事件中，每个事件的发生概率是独立的，它们的联合概率等于各自概率的乘积。- 互斥事件：指两个事件不能同时发生，即一个事件发生时，另一个事件不能发生。例如：抛硬币得到正面与反面，抽到一张红牌和一张黑牌等。在互斥事件中，每个事件的发生概率互斥，即两个事件中只会有一个发生，它们的和等于各自的概率之和。总之，相互独立事件和互斥事件是概率论中的两个基本概念，需要根据具体情境来判断它们的关系，以便进行概率计算。

其他回答

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性质不同：

相互独立事件可能是互斥事件，也可能不是互斥事件，而互斥事件一定不是独立事件。

相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。相互独立事件同时发生的概P(A*B)=P(A)*P(B)。互斥事件指的是不可能同时发生的两个事件。

互斥和独立的区别

关系不同

互斥事件中的事件个数可以是两个或多个，而对立事件只是针对两个事件而言的，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。

影响不同

独立事件之间的发生互不影响，但可能会同时发生。互斥事件是不可能同时发生的事件即交集为空，但可能会产生相互影响（比如A发生，B就一定不发生了)。从联系上来说独立事件可能是互斥事件也可能不是互斥的，而互斥事件一定不是独立事件。

其他回答

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件间的关系，但它们有着不同的定义和性质。互斥事件指的是不可能同时发生的两个事件，而相互独立事件则强调一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响1。相互独立事件可能是互斥事件，也可能不是互斥事件，而互斥事件一定不是独立事件2。在解题时需要注意区分“互斥事件”和“等可能性事件”的概念2。