如何理解两个事件互不相容和相互独立的区别

问题描述

精选答案

相互独立和互不相容的区别是定义不同、 试验的次数不用、公式不同。

定义不同：互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生，强调“同时发生”。而相互独立即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系；比如：事件甲与事件乙独立，那么如果甲发生，乙可能发生也可能不发生，反之亦然。试验的次数不同：前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。公式不同：在概率论中，加法公式对应互不相容性，乘法公式对应独立性：如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A）+P（B）如果A和B相互独立 P（AB） = P（A） * P（B）相互独立和互不相容在生活中的应用互斥事件是指两个事件中只能发生一个，发生一个事件会排除另一个事件的发生，例如掷骰子时，出现点数为1和点数为6是互斥事件。独立事件是指两个事件之间相互独立，发生其中一个事件不会影响另一个事件的发生，例如掷硬币和抛骰子是独立事件。在实际应用中，互斥事件和独立事件的概念常用于概率统计和风险管理等领域，例如投资时购买不同的股票属于独立事件，同时购买同一股票的多个份额则属于互斥事件